Sesións STEM: Matemáticas

17/10/2019: Matemáticas Que? e Para que?. Linguaxe matemática

Na primeira parte da sesión reflexionamos sobre o qué entendemos por coñecemento matemático, sobre cómo se interpretaron as matemáticas ao longo da historia, sobre as súas aportacións a outros campos da ciencia e da cultura e sobre a súa utilidade no progreso e no avance da sociedade. Tamén comentamos algúns artículos de prensa e outras publicacións que nos mostran en qué se aplican as matemáticas na actualidade e en qué traballan hoxe os matemáticos. Finalmente, proponse como actividade realizar un comentario crítico dalgunha das lecturas complementarias (impacto da investigación matemática na economía española, papel das matemáticas en investigacións médicas ou ciencia e sociedade)

A segunda parte da sesión adicámola á linguaxe matemática e aos distintos tipos de demostración en matemáticas, resolvendo exercicios...

28/11/2019: Cálculo numérico

Charla sobre métodos iterativos de cálculo numérico, que permiten obter a solución dun problema mediante aproximacións sucesivas, a través do uso de números e operacións matemáticas simples. 

Como primeira actividade realizamos aproximacións de raices cadradas mediante o método babilónico que permite acotar os valores das raíces en intervalos cada vez mais pequenos que garantizan a converxencia.

Na segunda actividade aproximamos o valor de pi a partir dunha circunferencia de radio 1 e un polígono regular inscrito de 2^(n+1) lados, a medida que aumenta o número de lados o perímetro do polígono aproxímase ao perímetro da circunferencia. 

Como actividade previa a esta sesión propúxoselle ao alumnado que calculara o perímetro dun polígono regular en función do número de lados, para iso, empregaron os seus coñecementos de trigonometría. 

Para aproximar o número pi empregamos dous métodos, un co teorema de pitágoras e outro coa trigonometría (razóns trigonométricas do ángulo metade). Así, con 2048 lados obtemos unha aproximación de pi ata a quinta cifra decimal. Os valores obtidos son todos menores que o número pi e polo tanto non garantizan a converxencia, para iso é necesario obter tamén valores por exceso (tal e como fixo Arquímedes) mediante unha circunferencia circunscrita, este foi o traballo que tivo que realizar o alumnado a posteriori.

19/12/2019: Aplicacións da trigonometría á topografía

Nesta sesión o alumnado realizou medidas entre puntos inaccesibles mediante o uso da trigonometría. Para medir os ángulos necesarios empregou un sencillo medidor de ángulos e para medir as distancias accesibles unha cinta métrica.

Durante a sesión realizaron as seguintes medidas:

• Altura dun obxecto con pé accesible
• Distancia entre dous puntos cando un deles non é accesible
• Distancia entre dous puntos non accesibles.
• Altura dun obxecto de pé non accesible (dous exercicios)

Tamén mediron ángulos empregando unha escuadra e un espello (triángulos semellantes).