Pablo Trashorras de la Fuente, profesor do Departamento de Matemáticas
  IES Afonso X O Sabio (Cambre - A Coruña)
pablo_trashorras@edu.xunta.es

Contextualización

O proxecto Tutomate iniciouse hai cinco cursos coa solicitude dunha licenza de formación co obxectivo de realizar 80 titoriais de curta duración que explicasen gran parte dos contidos e procedementos necesarios na materia de Matemáticas durante os dous primeiros cursos da educación secundaria obrigatoria.      
Dous cursos despois completouse o proxecto cunha nova licenza de formación na que se realizaron 70 titoriais máis, nos que se traballaban tamén contidos presentes nos últimos dous cursos da ESO. 
As cinco unidades didácticas que se inclúen neste traballo baséanse nos vídeos dos proxectos anteriores como punto de partida para a elaboración de materiais multimedia diversos que complementan os contidos explicados nos vídeos e axudan o estudante a ter unha visión máis ampla e contar cun maior número de recursos para a aprendizaxe destes contidos.

Obxectivos do recurso

Os obxectivos xerais que se perseguen co emprego das unidades didácticas son:

• Apoiar o profesorado, que dispón así dunha ferramenta alternativa ás explicacións de contidos e procedementos impartidos durante as clases presenciais.
• Dotar o alumnado dun instrumento co que poderá afianzar as súas competencias básicas na área de Matemáticas. 
• Fomentar no alumnado a adquisición de certa autonomía persoal: é o propio alumno o que decide que quere consultar, o momento e o lugar para resolver as dúbidas que lle poden xurdir durante o seu proceso de aprendizaxe. 

Contidos curriculares

Os  contidos que se traballan nestes 5 ODE son:

Unidade 1. Números naturais
1.1 Sistemas de numeración. Números romanos
1.2 Conxunto dos números naturais: suma, resta, multiplicación, división, potencias, raíces cadradas, operacións combinadas, xerarquía de operacións
1.3 Aproximación de números grandes. Truncamento e redondeo

Unidade 2. Números naturais
2.1 Múltiplos e divisores: múltiplos, divisores, propiedades de múltiplos e divisores, criterios de divisibilidade
2.2 Números primos e compostos: descomposición en factores primos
2.3 Máximo común divisor (m. c. d.)  e mínimo común múltiplo (m. c. m.)
2.4 Problemas de divisibilidade

Unidade 3. Números enteiros
3.1 Conxunto dos números enteiros: valor absoluto, oposto dun número, representación e ordenación, propiedades
3.2 Operacións: suma, resta, multiplicación e división, potencias e raíces cadradas operacións combinadas, xerarquía de operacións
3.3 Problemas con números enteiros

Unidade 4. Números fraccionarios
4.1 Fraccións: concepto, clasificación, fracción dun número
4.2 Fraccións equivalentes:  obtención, fracción irreducible, redución de fraccións a común denominador, comparación de fraccións
4.3 Operacións con fraccións: suma, resta, multiplicación, división, fracción de fracción, operacións combinadas
4.4 Problemas con fraccións

Unidade 5. Números decimais
5.1 Números decimais: clasificación, representación e ordenación
5.2 Relación entre fraccións e números decimais
5.3 Operacións: suma, resta, multiplicación, división, operacións combinadas 

Estrutura das unidades didácticas

Cada un dos ODE (elaborados con eXeLearning) conta cun menú lateral no que figuran os seus apartados.

Algún dos apartados (aos que se accede despois de facer clic neles) conta, pola súa vez, con varios subapartados, indicados cun número na parte superior da páxina. En calquera caso, todos teñen unha estrutura similar:

a) Vídeos explicativos: como comezo de cada apartado veñen, en moitos casos, apoiados por unha breve explicación. 

Empregáronse 29 videotitoriais que foran realizados durante a primeira licenza e que están aloxados na plataforma YouTube. Así mesmo, foron realizados 9 novos vídeos de moi curta duración nos cales se explican conceptos sinxelos.

b) Exercicios interactivos:  13 exercicios elaborados coa ferramenta Geogebra e colgados dentro da propia plataforma. Estas actividades permítenlle ao alumno interactuar cos elementos da pantalla ata acadar a súa solución.

c) Exercicios de cálculo mental: 7 executables programados con Javascript e incluídos nalgún dos apartados nos que a axilidade e a precisión no cálculo cobra unha relevancia especial. O alumnado conta cun minuto para completar o maior número de operacións posibles. As mellores puntuacións acadadas aparecen nunha listaxe na parte dereita da pantalla.

• 33 fichas de exercicios.
• Cun total de 204 exercicios resoltos.
• Dos cales 28 deles foron solucionados a través de vídeos (colgados na plataforma YouTube).

e) Autoavaliación: ao final de cada unidade didáctica inclúese un apartado de autoavaliación na que o alumno poderá comprobar o grao de asimilación dos contidos e procedementos que se trataron ao longo da unidade didáctica.

Metodoloxía. Actividades propostas

As unidades didácticas elaboradas pretenden ser un material de apoio para o  profesorado e o alumnado no proceso de ensino-aprendizaxe. Como metodoloxías para a súa utilización proponse como exemplo a clase inversa ou flipped classroom. 

Esta metodoloxía consiste en inverter o proceso que ata o de agora se vén levando a cabo nas nosas aulas: as explicacións do profesorado teñen lugar non na aula, senón na casa a través dos videotitoriais mentres que «os deberes», é dicir, as actividades que reforzan a adquisición deses contidos e procedementos teñen lugar na clase.

Deste xeito o profesor proponlle ao alumnado que vexa un vídeo determinado. Na clase seguinte comezarase por dar resposta a todas aquelas dúbidas que puidesen aparecer durante o visionado do videotutorial. Posteriormente levaranse a cabo actividades, ben colaborativas, ben individuais, nas cales se practiquen as destrezas que se pretendían adquirir no vídeo. 

A metodoloxía da clase inversa e o emprego de videotitoriais en xeral presenta numerosas vantaxes: 

O alumno pode ver o vídeo na súa casa as veces que precise e facendo as pausas necesarias ata comprender ben o que se pretende ensinar. Incluso conta con actividades de autoavaliación ao final de moitos dos vídeos. 

O alumno recupera no momento que o necesite os vídeos de explicacións de contidos de hai tempo, co cal lle permite repasar e comprender mellor os contidos que se imparten no momento presente.

Adquírese unha maior autonomía e autoavaliación, posto que o alumno se dá conta do que necesita ver e ten a posibilidade de recuperar esa clase co contido ou procedemento.

 Tamén é certo que a metodoloxía da clase inversa ou flipped classroom precisa dun alto grao de compromiso por parte do alumnado, facendo imprescindible o visionado do vídeo na súa casa para poder levar a cabo as actividades propostas na clase seguinte. 

A clase inversa obriga tamén o profesorado a dispoñer de alternativas para todo aquel alumnado que non dispón dun ordenador nas súas casas. Neste caso pódese optar por un documento no que se inclúan explicacións breves e capturas de pantalla do vídeo, que apoien esas explicacións. 

Proponse o emprego das unidades didácticas tamén como un xeito de reforzo de destrezas básicas para o alumnado cunha adaptación curricular de primeiro ciclo da ESO ou con reforzo educativo.

Precisaríase un ordenador para cada un destes alumnos na clase, no cal poderían ver o vídeo do procedemento que o profesor queira traballar con eles mentres o profesor atende o resto da clase. Posteriormente, traballaríase coas actividades adaptadas a cada un deles.

Esta metodoloxía permitiría levar diferentes ritmos de aprendizaxe nunha mesma clase e do mesmo xeito unha atención individualizada (cada un dos alumnos pode estar traballando cunha parte diferente do currículo).  

Avaliación

Como xa se comentou con anterioridade, dentro de cada unha das unidades didácticas inclúese un último apartado de autoavaliación no que aparecerán actividades similares ás traballadas durante o visionado dos vídeos, nos exercicios interactivos e nos exercicios resoltos. 

Neste apartado conseguiremos, por unha banda, que o propio alumno será consciente dos seus progresos e das súas carencias e, por outra, que o profesor poida adaptar os materiais utilizados de xeito individualizado para cada un dos seus alumnos.