Esquema de temas
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intentará hacer focos con la superficie reflejante con tres formas diferentes:
- Tronco de pirámide
- Paraboloide
- Semiesfera
Las superficies reflejantes se obtendrán imprimiendo un diseño 3D en una impresora 3D de filamento. Sobre la superficie se pegará un "papel espejo" para conseguir la superficie reflejante.
La fuente luminosa será un LED. Se intentará generar focos con luz blanca y luz ultravioleta (luz negra). Será necesario realizar las conexiones del LED a una fuente de alimentación y montar el LED en la superficie reflejante. Además, habrá que generar una carcasa y montar todas las partes de los focos.
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Para generar la superficie que reflejará la luz del led, lo primero es decidir qué superficie se quiere iluminar. Es decir, el diseño del tronco de pirámide se realiza a partir de una decisión: ¿cómo quiero que se proyecte el haz de luz?
La superficie iluminada será en este caso un cuadrado porque la superficie que refleja la luz del led es un tronco de pirámide de base cuadrada.
El primer archivo GeoGebra sirve para fijar un ángulo de inclinación de las paredes de la superficie reflejante. Un ángulo de inclinación grande implica una superficie iluminada pequeña. Un ángulo de inclinación pequeño, una superficie iluminada grande. Es decir, el foco se crea para iluminar algo concreto. Si, por ejemplo, es para iluminar la fachada de un edificio, la superficie iluminada deberá ser grande (ángulo de inclinación pequeño). Si es para, por ejemplo, iluminar una pared interior de una casa o una parte de una pared en la que hay un cuadro, la superficie a iluminar será pequeña.
Debéis fijar tres ángulos de inclinación diferentes para construir tres focos y poder comparar superficies iluminadas e intensidad de la luz. Además, se comprobará si el modelo generado con GeoGebra representa un buen modelo del comportamiento del foco. Se pueden plantear otras cuestiones. Ya veremos entre todos qué cuestiones plantear.
El segundo archivo GeoGebra genera el desenvolvimiento plano del tronco de pirámide. El proceso es sencillo: fijar el ángulo (decidido previamente), fijar la longitud del lado del cuadrado en el que irá encajado el led y, por último, la longitud del lado del cuadrado superior del tronco de pirámide.
Una vez generado el desenvolvimiento plano, solo queda imprimir, pegar papel espejo en las piezas y pegar las piezas para disponer de la superficie reflejante. Las cuatro piezas son iguales y solo hay que convertir el dibujo de una pieza a STL e imprimir 4 piezas.
El tercer y cuarto archivo GeoGebra son para, una vez decidido qué tronco de pirámide se va a usar, generar el archivo de impresión de una de las caras del tronco de pirámide (cuarto archivo). La pieza incluye unas pestañas de encaje para facilitar el pegado de las piezas. En el tercero aparecen longitudes de la pieza.
Una vez decidido el ángulo, la longitud de la base menor y la longitud de la base mayor:
- Exportar la imagen de una pieza desde GeoGebra. Si se exporta la imagen, se exportará en formato png.
- Hay que convertir esa imagen en formato png a formato svg (usando, por ejemplo, Inkscape).
- Hay que importar esa imagen en formato svg a un programa para generar el archivo STL (por ejemplo, Tinkercad). Habrá de proporcionar un espesor a la pieza (por ejemplo, 1.5 mm). Es importante comprobar que las longitudes son las correctas. Si no es así, habrá que redimensionar la imagen.
- Por último, importar el archivo STL en un laminador y generar el archivo 3D de impresión para imprimir las 4 piezas del tronco de pirámide. Como en Tinkercad, es importante comprobar que las longitudes son las correctas.
Después vendrá montar las conexiones eléctricas, generar una carcasa, fijar las piezas, pegarlo todo, etc. Pero todo eso será la segunda parte o fase.
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Determinación del ángulo de inclinación de las caras del tronco de pirámide en función de la relación superficie iluminada-distancia al foco.
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Genera el desenvolvimiento plano de un tronco de pirámide
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Incluye longitudes: longitud del lado del cuadrado de la base mayor y altura del trapecio.
Son útiles para comprobar que los archivos que se generarán tienen las dimensiones correctas.
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Su generación se divide en dos partes:
- La generación e impresión 3D del paraboloide
- La generación del la superficie interior del paraboloide que reflejará la luz
Antes de descargar y abrir los otros archivos, leed con atención los tres archivos pdf. El primero explica cuestiones que debéis saber sobre la parábola y los paraboloides si vais a construir focos o linternas con forma de paraboloide. El segundo explica el proceso para generar e imprimir el paraboloide. El tercero, cómo generar una plantilla de corte que permita cubrir la superficie interior del paraboloide con papel espejo.
En principio, los focos en forma de paraboloide se usarán para fabricar linternas con un Led de luz ultravioleta. El led es de 3w de potencia y de longitud de onda de 395nm.
Sobre la luz ultravioleta puede consultar el archivo pdf "Luz ultravioleta (luz UV)" que aparece al final del listado de archivos de este tema.
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Relación entre una parábola y un paraboloide elíptico de revolución. Foco de una parábola y de un paraboloide elíptico de revolución
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- Toma de decisiones: ¿qué paraboloide generar?
- Generación del archivo STL del paraboloide
- Impresión 3D del paraboloide
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Proceso a seguir para generar la superficie interior del paraboloide (papel espejo que reflejará los rayos de luz)
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Comportamiento del haz de luz en una parábola
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Determinación de la parábola, el foco de la parábola y los círculos máximo y mínimo.
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Generador de superficies de revolución.
En nuestro caso, un paraboloide elíptico de revolución a partir de una parábola.
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Generador de secciones o "pétalos" que permiten recubrir la superficie interior del paraboloide con papel espejo (para reflejar los rayos de luz).
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