Vídeos

LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

Idea gráfica de límites:

• Vídeo 1: Idea gráfica del límite de una función en un punto
• Vídeo 2: Idea gráfica del límite de una función cuando x tiende a infinito

Cálculo de límites cuando x tiende a infinito

• Vídeo 1: Comparación de infinitos (exponenciales, polinómicas y logarítmicas)
• Vídeo 2: Límites cuando x tiende a infinito de cocientes de polinomios y diferencias de expresiones infinitas
• Vídeo 3: Límites cuando x tiende a infinito de diferencias con radicales y límites de potencias
• Vídeo 4: Límites número e. Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito

Cálculo de límites cuando x tiende a menos infinito

• Vídeo 1: Límites cuando x tiende a menos infinito

 Cálculo de límites en un punto:

• Vídeo 1: Límites en un punto. Cociente de polinomios
• Vídeo 2: Límites en un punto. Cociente de expresiones radicales 01
• Vídeo 3: Límites en un punto. Cociente de expresiones radicales 02
• Vídeo 4: Límites en un punto. Indeterminaciones infinito menos infinito

Indeterminaciones y regla de L’Hôpital:

• Vídeo 1: Ejemplo 1
• Vídeo 2: Ejemplo 2
• Vídeo 3: Ejemplo 3
• Vídeo 4: Ejemplo 4
• Vídeo 5: Ejemplo 5
• Vídeo 6: Ejemplo 6
• Vídeo 7: Ejemplo 7
• Vídeo 8: Ejemplo 8
• Vídeo 9: Ejemplo 9
• Vídeo 10: Ejemplo 10
• Vídeo 11: Ejemplo 11
• Vídeo 12: Ejemplo 12

Continuidad:

• Vídeo 1: Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades
• Vídeo 2: Estudio de la continuidad de una función “a trozos” 01
• Vídeo 3: Estudio de la continuidad de una función “a trozos” 02
• Vídeo 4: Discontinuidad evitable de una función racional
• Vídeo 5: Discontinuidad evitable de una función definida “a trozos”
• Vídeo 6: Discontinuidad inevitable de salto finito de una función “a trozos”
• Vídeo 7: Discontinuidad inevitable de salto infinito de una función racional

Teoremas sobre continuidad:

• Vídeo 1: Teorema de Bolzano. Aplicación para resolver ecuaciones de forma aproximada

DERIVADAS

Concepto de derivada:

• Vídeo 1: ¿Qué es la derivada? Derivada de una función en un punto. Función derivada
• Vídeo 2: Cálculo de derivadas a partir de la definición basada en el límite

Reglas de derivación:

• Vídeo 1: Explicación de las reglas de derivación de funciones

Derivadas simples:

• Vídeo 1: Cálculo de derivadas simples

Derivadas compuestas. Regla de la cadena:

• Vídeo 1: Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena 01
• Vídeo 2: Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena 02
• Vídeo 3: Cálculo de derivadas compuestas. Regla de la cadena 03
• Vídeo 4: Cálculo de derivadas compuestas. Ejemplo 1
• Vídeo 5: Cálculo de derivadas compuestas. Ejemplo 2
• Vídeo 6: Cálculo de derivadas compuestas. Ejemplo 3
• Vídeo 7: Cálculo de derivadas compuestas. Ejemplo 4

Derivabilidad de funciones definidas “a trozos”:

• Vídeo 1: Derivabilidad de una función “a trozos” 01
• Vídeo 2: Derivabilidad de una función “a trozos” 02
• Vídeo 3: Derivabilidad de una función “a trozos” con parámetros 01
• Vídeo 4: Derivabilidad de una función “a trozos” con parámetros 02

APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Recta tangente:

• Vídeo 1: Ecuación de la recta tangente a una función en un punto
• Vídeo 2: Ecuación de la recta tangente a una función y paralela a una recta dada
• Vídeo 3: Ecuación de la recta tangente a una curva implícita

Teoremas sobre derivabilidad:

• Vídeo 1: Explicación del teorema de Rolle
• Vídeo 2: Teorema de Rolle, ejercicio resuelto 01
• Vídeo 3: Teorema de Rolle, ejercicio resuelto 02

Problemas de optimización de funciones:

• Vídeo 1: Minimizar la superficie de un cilindro
• Vídeo 2: Maximizar el producto de los cuadrados de dos números
• Vídeo 3: Minimizar la suma de las superficies de un cuadrado y un rectángulo
• Vídeo 4: Minimizar la superficie de un triángulo
• Vídeo 5: Maximizar el volumen de una caja sin tapa
• Vídeo 6: Maximizar la superficie de una pista de atletismo
• Vídeo 7: Minimizar y maximizar la distancia entre un punto y una parábola
• Vídeo 8: Maximizar el área de un triángulo inscrito en una circunferencia
• Vídeo 9: Minimizar la distancia entre dos puntos móviles
• Vídeo 10: Maximizar el área de un triángulo isósceles
• Vídeo 11: Maximizar el área de una ventana normanda o semicircular
• Vídeo 12: Problema de optimización C. Valenciana EBAU Junio 2018 Ciencias Sociales
• Vídeo 13: Problema de optimización C. Valenciana EBAU Julio 2018 Ciencias Sociales

ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

Conceptos:

• Vídeo 1: Pasos a seguir para hacer una estudio completo y representación gráfica de una función cualquiera

Asíntotas:

• Vídeo 1: Estudio de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de funciones racionales

Funciones polinómicas:

• Vídeo 1: Crecimiento, curvatura y puntos singulares de una función polinómica. Ejemplo 1
• Vídeo 2: Crecimiento, curvatura y puntos singulares de una función polinómica. Ejemplo 2

Funciones racionales:

• Vídeo 1: Estudio completo y representación gráfica de una función racional. Ejemplo 3
• Vídeo 2: Estudio completo y representación gráfica de una función racional. Ejemplo 4
• Vídeo 3: Estudio completo y representación gráfica de una función racional. Ejemplo 5

Otros tipos de funciones:

• Vídeo 1: Estudio completo y representación gráfica de una función irracional. Ejemplo 1
• Vídeo 2: Estudio completo y representación gráfica de una función logarítmica. Ejemplo 2

CÁLCULO DE PRIMITIVAS

Reglas de integración e integrales inmediatas:

• Vídeo 1: Reglas básicas de integración de funciones
• Vídeo 2: Integrales tipo potencia 01
• Vídeo 3: Integrales tipo potencia 02
• Vídeo 4: Integrales tipo potencia 03
• Vídeo 5: Integrales tipo logaritmo neperiano
• Vídeo 6: Integrales tipo exponencial
• Vídeo 7: Integrales tipo seno y coseno
• Vídeo 8: Integrales tipo arcotangente

Integrales racionales:

• Vídeo 1: Tipos de integrales racionales
• Vídeo 2: Integrales racionales. División de polinomios
• Vídeo 3: Integrales racionales con raíces reales simples. Descomposición en fracciones simples. Ejemplo
• Vídeo 4: Integrales racionales. Completar cuadrados. Tipo arcotangente. Ejemplo
• Vídeo 5: Integrales racionales. Completar cuadrados. Tipo arcotangente. Ejemplo
• Vídeo 6: Integrales racionales con raíces reales múltiples. Descomposición en fracciones simples. Ejemplo
• Vídeo 7: Integrales racionales. Logaritmo neperiano + arcotangente. Ejemplo
• Vídeo 8: Integrales racionales. Logaritmo neperiano + arcotangente. Ejemplo

Integrales por partes:

• Vídeo 1: Deducción de la fórmula de integración por partes
• Vídeo 2: Integrales por partes. Ejemplo
• Vídeo 3: Integrales por partes. Ejemplo
• Vídeo 4: Integrales por partes. Ejemplo
• Vídeo 5: Integrales por partes. Ejemplo
• Vídeo 6: Integrales por partes cíclicas. Ejemplo
• Vídeo 7: Integrales por partes cíclicas. Ejemplo
• Vídeo 8: Integrales por partes cíclicas. Ejemplo

Integrales por sustitución o cambio de variable:

• Vídeo 1: Integrales por sustitución o cambio de variable. Ejemplo
• Vídeo 2: Integrales por sustitución o cambio de variable. Ejemplo
• Vídeo 3: Integrales por sustitución o cambio de variable. Ejemplo

LA INTEGRAL DEFINIDA

Cálculo de áreas:

• Vídeo 1: Área entre funciones con integrales. Descripción general del método
• Vídeo 2: Área comprendida entre una función y el eje X
• Vídeo 3: Área comprendida entre dos funciones
• Vídeo 4: Área comprendida entre tres funciones