1ºBac. Matemáticas I. Curso 2019-2020
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Este foro se usará para comunicaciones durante el período de cuarentena
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Esta prueba telemática está destinada a la recuperación o subida de nota del examen de Límites y Continuidad que se hizo en el aula el pasado 10 de febrero de 2020.
Contenidos evaluados:
- Límites y Continuidad:
- Límites de funciones. Indeterminaciones. Límites laterales.
- Funciones elementales, y funciones definidas a trozos. Composición de funciones. Características básicas de funciones:
- Dominio.
- Ecuaciones de asíntotas.
- Continuidad. Clasificación de discontinuidades.
En aquellos casos en que este examen esté suspenso, o se quiera mejorar la nota, este será el mecanismo:
- La prueba es obligatoria para los alumnos que suspendieron el examen presencial, y opcional para todos los demás.
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El próximo martes 26 de mayo, a las 16 horas, estará disponible en el aula virtual el enunciado de un examen similar al ya hecho en tiempo presencial. Será corregido siguiendo los criterios de evaluación y correción habituales del Departamento, y puntuado con una nota de 0 a 10.
- Si la puntuación en esta prueba es igual o superior a 5, y el alumno tenía el examen presencial suspenso, éste queda recuperado con un 5 (independientemente de la nota obtenida en la prueba telemática, dada la imposibilidad de verificar que no se obtuvo ayuda externa para su resolución)
- Si un alumno realiza esta prueba para subir la nota del examen presencial, y en esta prueba saca una puntuación superior, a la nota que tenía en el examen presencial se le sube un punto, y dicho valor es el que se utilizará en el cálculo de la nota final del curso. (En caso contrario, el alumno conservará la nota que tenía en el examen presencial)
Devoir: 1 Étiquette: 1 Dossier: 1 - Límites y Continuidad:
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MATERIAL DE TRABAJO PARA PERÍODO DE CUARENTENA
HighlightedÉtiquettes: 13 Devoirs: 7 Livres: 4 Page: 1 Dossier: 1 -
Trigonometría (Abril-Mayo 2020)
Parte I: Repaso de razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Resolución de triángulos
- Repaso de trigonometría plana
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Deducción de las razones trigonométricas de 30º, 45º, y 60º
- Razones trigonométricas de ángulos de cualquier valor. Circunferencia goniométrica.
- Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera encontrando el ángulo del primer cuadrante con el que se relacionan.
- Resolución de ecuaciones de tipo arco.
- Fórmula Fundamental de la Trigonometría Plana.
- Concepto de radián. Expresión de ángulos en radianes.
- Resolución de triángulos
- Ampliación de estrategias para la resolución de triángulos:
- Teorema del Seno
- Teorema del Coseno
Ejercicios de la Parte I
- Applets para la resolución de ecuaciones de tipo arco:
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Ejercicios del libro de texto recomendados
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Solucionario del libro de texto: Razones trigonométricas. Resolución de triángulos
- Repaso de trigonometría plana
- Página 124: 1, 3, 4, 6, 8
- Sobre resolución de triángulos y aplicación de los teoremas del seno y del coseno:
- Página 117: 5,6
- Página 119: 8,9
- Página 120: 2, Hazlo tú
- Página 121: 3, 4
- Página 122: 5, 6
- Página 123: 2, 3, 4, 5
- Página 125: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 32, 33, 34, 35, 37
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Parte II: Funciones, identidades, y ecuaciones trigonométricas
- Fórmulas trigonométricas básicas:
- Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
- Razones trigonométricas de la resta de dos ángulos
- Razones trigonométricas del ángulo doble, y del ángulo mitad
- Resolución de ecuaciones trigonométricas
- Simplificación de expresiones trigonométricas
- Demostración de identidades trigonométricas
- Funciones trigonométricas
- Función seno, coseno, tangente
- Función arcoseno, arcocoseno, arcotangente
- Aplicación de técnicas del Análisis al estudio de expresiones y funciones trigonométricas
- Cálculo de límites
- Estudio de continuidad y derivabilidad
- Estudio de monotonía, curvatura, extremos, y puntos de inflexión
- Applets para funciones trigonométricas
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Ejercicios del libro de texto recomendados
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Solucionario del libro de texto: Fórmulas y funciones trigonométricas
- Resolución de ecuaciones trigonométricas:
- Página 135: 1, 2, 3, 4, 5
- Página 140: 4, Hazlo tú
- Página 143: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
- Página 144: 43
- Página 145: 3
- Simplificación de expresiones y demostración de identidades
- Página 131: 9
- Página 132: 14, 15
- Página 139: 2, 3
- Página 141: 2
- Página 142: 11, 12, 16
- Página 145: 4b
- Autoevaluación:
- Página 145: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
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Dossier: 1 - Repaso de trigonometría plana
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Curso 2019-2020
- Primera evaluación
- Primer parcial (25-10-2019) Números Reales y Complejos: Enunciado, Resolución
- Segundo parcial (22-11-2019) Álgebra: Enunciado, Resolución
- Examen global (13-12-2019): Enunciado, Resolución
- Examen de recuperación (10-01-2020): Enunciado, Resolución
- Segunda evaluación
- Primer parcial Límites y Continuidad (10-02-2020): Enunciado, Resolución
- Examen global: Enunciado, Resolución
- Examen de recuperación
- Tercera evaluación
- Examen de septiembre
Curso 2018-2019
- Primera evaluación
- Primer parcial (29-10-2018) Números Reales y Complejos: Enunciado, Resolución
- Segundo parcial (26-11-2018) Álgebra: Enunciado, Resolución
- Examen global (10-12-2018): Enunciado, Resolución
- Examen de recuperación (14-01-2019): Enunciado, Resolución
- Segunda evaluación
- Primer parcial (08-02-2019) Límites y Continuidad: Enunciado, Resolución
- Segundo parcial (28-02-2019) Cálculo Diferencial: Enunciado, Resolución
- Examen global (14-03-2019): Enunciado, Resolución
- Examen de recuperación (25-04-2019): Enunciado, Resolución
- Tercera evaluación
- Primer parcial (06-05-2019) Trigonometría: Enunciado, Resolución
- Segundo parcial (04-06-2019) Geometría Analítica: Enunciado, Resolución
- Examen global (13-06-2019): Enunciado, Resolución
Dossier: 1 - Primera evaluación
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Primer parcial de la primera evaluación (10-02-2020)
Sucesiones de números reales:
Funciones Elementales:
Resumen teórico del tema
- Applets:
Applet para la representación de funciones lineales, afines, y constantes.
Applet para la determinación de la ecuación de una recta.
Applet para la representación gráfica de funciones cuadráticas.
Applet para la representación gráfica de funciones de proporcionalidad inversa.
- Operaciones con funciones:
Ejercicios del libro recomendados del tema 10
Enlace al solucionario del libro del tema 10: Funciones Elementales
Límites y continuidad de funciones:
Resumen teórico sobre Límite de Funciones
Resumen teórico sobre Continuidad
- Applets:
Boletín de ejercicios de límites de funciones
Boletín de ejercicios de funciones elementales y continuidad
- Soluciones (actualizado 02-02-2020)
Ejercicios del libro recomendados
Enlace al solucionario del libro del tema 11: Límites de funciones y continuidad
Global de la 2ª Evaluación
Límites y Continuidad:
- Límites de funciones. Indeterminaciones. Límites laterales.
- Funciones elementales, y funciones definidas a trozos. Composición de funciones. Características básicas de funciones:
- Dominio.
- Ecuaciones de asíntotas.
- Continuidad. Clasificación de discontinuidades.
Derivabilidad:
- Definición de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
- Cálculo la derivada en un punto utilizando la definición.
- Reglas de derivación. Obtención de funciones derivadas.
- Estudio de la derivabilidad de una función.
- Aplicaciones de las derivadas:
- Cálculo de la recta tangente a una función en un punto.
- Cálculo de límites uitlizando la Regla de L'Hôpital
- Estudio de la monotonía de una función
- Localización y clasificación de extremos relativos.
- Introducción al estudio de la curvatura y puntos de inflexión.
- Problemas de optimización.
Ejercicios del libro recomendados para practicar el tema Derivadas
Enlace al solucionario del libro del tema 12: Derivadas
Boletín de ejercicios de repaso (actualizado 23-03-2020) (Se modificó el enunciado del ejercicio 12a)
- Soluciones al boletín de repaso
Soluciones generales al boletín de repaso (actualizado 23-03-2020)
- Soluciones más desarrolladas de algunos ejercicios del boletín (son presentaciones con diapositivas. Para avanzar se usa la rueda del ratón, la tecla intro, la barra espaciadora, o las flechas del fondo de cada diapositiva)
Ejercicios de repaso de cálculo de funciones derivadas (actualizado 21-03-2020)
- Esto es una presentación de diapositivas donde tenéis ejercicios para calcular funciones derivadas. En cada diapositiva aparecen 10 funciones para derivar. Si queréis ir viendo la solución de cada derivada, tenéis que dar a la rueda del ratón, a la tecla intro, o a la barra espaciadora.
- Este documento se irá actualizando con frecuencia, para que podáis ir dosificando las derivadas que hacéis
Dossier: 1 -
- Contenidos evaluados en el primer parcial (25-10-2019)
- Repaso de operaciones con números reales:
- Clasificación de números reales. Números racionales e irracionales.
- Intervalos en la recta real.
- Repaso de operaciones con potencias y radicales.
- Logaritmo de un número real.
- Números complejos:
- RESUMEN TEÓRICO DEL TEMA
- Formas de expresar un número complejo: En este ejercicio puedes expresar un mismo número complejo en forma binómica, polar, trigonométrica, y exponencial. Sólo tienes que mover con el ratón el afijo, y seleccionar la expresión que quieres visualizar
- Ejercicio: Expresar un número complejo en forma binómica conocida su expresión en forma polar.
En este ejercicio puedes probar a introducir un complejo en forma polar, y probar a ver si eres capaz de encontrar su forma binómica. Por comodidad, los valores del módulo varían de 0.5 en 0.5, hasta un valor máximo de 6. Los valores del argumento varían de 15º en 15º, y se expresan en grados sexagesimales. Para practicar con el manejo de expresiones irracionales, es mejor que introduzcas valores del argumento que puedas relacionar con los ángulos de 30º, 45º y 60º.
Hay dos applets diferentes para resolver el ejercicio. Una expresa los resultados de forma exacta, por medio del empleo de radicales, y la otra expresa los resultados de forma aproximada, redondeando a dos decimales. Si la primera te va muy lenta, prueba con la segunda:
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- Representación geométrica del conjugado, opuesto e inverso de un número complejo.
- Operaciones con números complejos:
- Ecuaciones polinómicas en C
- Descripción de conjuntos en el plano complejo.
- Ejercicios para practicar:
- Contenidos evaluados en el segundo parcial (22-11-2019):
- Polinomios
- Operaciones
- Valor numérico de un polinomio. Teorema del Resto.
- Factorización de polinomios: Sacar factor común, uso de identidades notables, método de Ruffini.
- Raíces de polinomios de coeficientes reales: raíces reales y complejas, multiplicidad de raíces, relación entre número de raíces y grado del polinomio.
- Fracciones Algebraicas
- Simplificación de fracciones
- Operaciones con fracciones algebraicas
- Ecuaciones
- Ecuaciones Polinómicas
- Ecuaciones con radicales
- Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas
- Ecuaciones con fracciones algebraicas
- Sistemas de Ecuaciones
- Sistemas Lineales: métodos de resolución, y clasificación de sistemas según el número de soluciones.
- Sistemas con dos incógnitas. Interpretación gráfica de la solución del sistema.
- Sistemas con tres ecuaciones y tres incógnitas: Método de Gauss
- Sistemas No Lineales
- Técnicas algebraicas de resolución
- Interpretación gráfica de la solución cuando alguna de las ecuaciones es una parábola.
- Sistemas Lineales: métodos de resolución, y clasificación de sistemas según el número de soluciones.
- Polinomios
- Ejercicios para practicar:
- Examen Global de la 1ª Evaluación (13-12-2019):
- Además de los contenidos evaluados en los dos parciales anteriores, entran Inecuaciones en una variable.
- Boletín de repaso (soluciones a los cuatro primeros ejercicios)
Dossier: 1