1ºBac. Matemáticas I. Curso 2019-2020
Diagrama de temas
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Este foro se usará para comunicaciones durante el período de cuarentena
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- Contenidos evaluados en el primer parcial (25-10-2019)
- Repaso de operaciones con números reales:
- Clasificación de números reales. Números racionales e irracionales.
- Intervalos en la recta real.
- Repaso de operaciones con potencias y radicales.
- Logaritmo de un número real.
- Números complejos:
- RESUMEN TEÓRICO DEL TEMA
- Formas de expresar un número complejo: En este ejercicio puedes expresar un mismo número complejo en forma binómica, polar, trigonométrica, y exponencial. Sólo tienes que mover con el ratón el afijo, y seleccionar la expresión que quieres visualizar
- Ejercicio: Expresar un número complejo en forma binómica conocida su expresión en forma polar.
En este ejercicio puedes probar a introducir un complejo en forma polar, y probar a ver si eres capaz de encontrar su forma binómica. Por comodidad, los valores del módulo varían de 0.5 en 0.5, hasta un valor máximo de 6. Los valores del argumento varían de 15º en 15º, y se expresan en grados sexagesimales. Para practicar con el manejo de expresiones irracionales, es mejor que introduzcas valores del argumento que puedas relacionar con los ángulos de 30º, 45º y 60º.
Hay dos applets diferentes para resolver el ejercicio. Una expresa los resultados de forma exacta, por medio del empleo de radicales, y la otra expresa los resultados de forma aproximada, redondeando a dos decimales. Si la primera te va muy lenta, prueba con la segunda:
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- Representación geométrica del conjugado, opuesto e inverso de un número complejo.
- Operaciones con números complejos:
- Ecuaciones polinómicas en C
- Descripción de conjuntos en el plano complejo.
- Ejercicios para practicar:
- Contenidos evaluados en el segundo parcial (22-11-2019):
- Polinomios
- Operaciones
- Valor numérico de un polinomio. Teorema del Resto.
- Factorización de polinomios: Sacar factor común, uso de identidades notables, método de Ruffini.
- Raíces de polinomios de coeficientes reales: raíces reales y complejas, multiplicidad de raíces, relación entre número de raíces y grado del polinomio.
- Fracciones Algebraicas
- Simplificación de fracciones
- Operaciones con fracciones algebraicas
- Ecuaciones
- Ecuaciones Polinómicas
- Ecuaciones con radicales
- Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas
- Ecuaciones con fracciones algebraicas
- Sistemas de Ecuaciones
- Sistemas Lineales: métodos de resolución, y clasificación de sistemas según el número de soluciones.
- Sistemas con dos incógnitas. Interpretación gráfica de la solución del sistema.
- Sistemas con tres ecuaciones y tres incógnitas: Método de Gauss
- Sistemas No Lineales
- Técnicas algebraicas de resolución
- Interpretación gráfica de la solución cuando alguna de las ecuaciones es una parábola.
- Sistemas Lineales: métodos de resolución, y clasificación de sistemas según el número de soluciones.
- Polinomios
- Ejercicios para practicar:
- Examen Global de la 1ª Evaluación (13-12-2019):
- Además de los contenidos evaluados en los dos parciales anteriores, entran Inecuaciones en una variable.
- Boletín de repaso (soluciones a los cuatro primeros ejercicios)