Ejercicios
Ejercicio 1
Completa las siguientes tablas suponiendo que la relación entre las magnitudes es de proporcionalidad directa. Calcula las razones de proporcionalidad.
OBSERVACIÓN Utiliza números decimales para completar las tablas si es necesario. Escribe las dos opciones para la razón como un entero o una fracción irreducible, según corresponda.
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| Razón de proporcionalidad entre las magnitudes A y B: |  |
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o | |
| Razón de proporcionalidad entre las magnitudes C y D: | |
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o | |
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Ejercicio 2
Completa las siguientes tablas suponiendo que la relación entre las magnitudes es de proporcionalidad directa. Calcula las razones de proporcionalidad.
OBSERVACIÓN Utiliza números decimales para completar las tablas si es necesario. Escribe las dos opciones para la razón como un entero o una fracción irreducible, según corresponda.
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| Razón de proporcionalidad entre las magnitudes A y B: | |
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o | |
| Razón de proporcionalidad entre las magnitudes C y D: | |
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o | |
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Ejercicio 3
Si sabes que el precio de tres lápices y cuatro libretas es 7,6 € y que un lápiz y dos libretas cuestan 3,4 €, ¿podrías calcular el precio del resto de las combinaciones que aparecen?
No utilices lenguaje algebraico para resolver el problema.
RESPUESTAS:
Cuatro lápices y seis libretas cuestan €.
Seis lápices y ocho libretas cuestan €.
Un lápiz y una libreta cuestan €.
Dos lápices y dos libretas cuestan €.
Un lápiz cuesta €.
Una libreta cuesta €.
Ejercicio 4
Alberto juega a la lotería con un décimo de 20€ para el que ha puesto 7€, mientras que su amigo Ángel ha puesto 13€. Si les toca un premio de 180000€, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
RESPUESTA: A Alberto le corresponden € y a Ángel €.
Ejercicio 5
Dos socios obtienen un beneficio de 30.000€ durante el primer año de su negocio. ¿Cuánto corresponde a cada uno si el primero invirtió 30000 € y el segundo 70000 €?
RESPUESTA: Al socio que invirtió 30000 € le corresponden € de beneficio y al que invirtió 70000 le corresponden €.
Ejercicio 6
Por tres horas de trabajo, Lucas cobró 51€. ¿Cuánto cobrará por ocho horas de trabajo? ¿Y por 5 horas? Expresa la relación entre las dos magnitudes con una fórmula.
RESPUESTA: Por ocho horas de trabajo cobrará €. Por 5 horas, €.
La fórmula para expresar la relación entre las dos magnitudes es
, donde 
representa el dinero cobrado y 
las horas trabajadas.
Ejercicio 7
Juan ha comprado una merluza de dos kilos y cuatrocientos gramos por 18,6 €. ¿Cuánto le habría costado otra más pequeña de kilo y medio? Expresa la relación entre las dos magnitudes con una fórmula.
RESPUESTA: La merluza de kilo y medio le habría costado €.
La fórmula para expresar la relación entre las dos magnitudes es
, donde representa el precio de la merluza y su peso.
Ejercicio 8
El coche de Ángela consume una media de 5 litros a los 100 km y el de Lorena 7 litros. En pocas semanas comienzan las vacaciones y cada una de ellas hará 700 km en coche para volver a casa. Si el precio de la gasolina es 1,3 €/l, ¿cuánto más gastará Lorena en combustible para el viaje? ¿Cuánto le cuesta a Ángela la gasolina para recorrer un kilómetro? ¿Y para recorrer 50 km? No redondees los resultados. Encuentra una fórmula que relacione los kilómetros recorridos y el gasto en combustible para cada una de ellas.
RESPUESTA: Lorena gastará € más que Ángela. A Ángela le cuesta € recorrer un kilómetro y € recorrer 25 km.
La fórmula para expresar la relación entre los kilómetros recorridos y el gasto en combustible es:
para Ángela, donde representa el gasto y los kilómetros recorridos.
para Lorena, donde representa el gasto y los kilómetros recorridos.