Probemas
No todo van a ser cuentas...
OBSERVACIÓN Cuando te enfrentes a un problema de matemáticas (o de otra materia).
- Lee el enunciado con tranquilidad. Es importante que entiendas lo que pone. La información no está expuesta de manera directa como en un ejercicio de cálculo, hay que encontrarla entre el texto.
- Localiza la pregunta o preguntas que tengas que resolver. Es importante saber qué es lo que te pide el problema, si no, difícilmente podremos preparar una estrategia.
- Ordena toda la información útil que te da el problema para resolver la pregunta que te plantea. No todos los datos tienen por qué ser necesarios para llegar a una respuesta.
- A la hora de seguir una estrategia u otra, sería interesante estudiar si los datos que tienes te permiten aplicarla, si va a ser eficiente para el problema que tienes entre manos... pero no es obligatorio acertar a la primera. Al principio puede parecer difícil escoger "por dónde tirar", pero la práctica te dará soltura. Muchos problemas se parecen entre ellos. De hecho es algo "muy matemático" intentar utilizar estrategias que han funcionado previamente para solucionar problemas nuevos.
- Si llegas a una respuesta, comprueba que tiene sentido. No sería la primera vez que alguien dice que "Pedro tiene
años"...
Los problemas que aquí se proponen están pensados para que trabajes con ellos en tu libreta y luego compruebes la respuesta que has obtenido.
Problema 1
Luisa ha ido a la pescadería esta mañana. La merluza está a 
€/kg y la lubina a 
. El pescadero le escoge una merluza de 
kg y y dos lubinas, una de 
g y otra de 
g.
a) ¿Cuál sería el precio sin redondeo a céntimos?
b) ¿Y haciendo el redondeo?
c) ¿Cambia el precio final si haces el redondeo a céntimos para cada producto por separado?
d) Si Luisa paga con un billete de 
€ y uno de 
€, ¿cuánto le devuelve el pescadero?
RESPUESTAS:
a) El precio total, sin redondeo, sería €.
b) Si redondeamos a céntimos, el precio total sería €.
c) Si redondeamos el precio de cada producto por separado, la merluza saldría a € y las lubinas a €. El precio total cambiaría.
d) El pescadero le devuelve €.
Problema 2
La merluza y las lubinas estaban tan buenas que Luisa le recomendó la pescadería a su hermana María, que le hizo caso y se pasó por allí al día siguiente. María optó por llevarse 
gramos de berberechos a 
€/kg y tres rodajas de salmón, con un peso total de 
gramos, a 
€/kg. Antes de que el pescadero le dijese el precio, María ya lo había calculado de cabeza y, para su sorpresa, el pescadero quería cobrarle 
céntimo más de lo que ella pensaba que sería el precio final.
a) ¿Por qué crees que hay esa diferencia?
b) ¿Cuál es el precio total si redondeamos para cada producto por separado?
c) ¿Cuál es el precio total si redondeamos al final?
RESPUESTAS:
a) El precio varía según el momento en el que se haga el a céntimos.
b) Si redondeamos el precio de cada producto por separado, los berberechos saldrían a € y el salmón a €. El precio total sería €.
c) Si hacemos el redondeo al final, el precio sería €.
Problema 3
Juan y Carla han ido a cenar a un restaurante japonés que han abierto recientemente en su ciudad. Han decidido tomar tempura de verduras de primero, que sale a 
€. Para el segundo han optado por un combinado con distintas variedades de nigiri y maki, que cuesta 
€ y un rollo con el alga nori colocada el el interior, que cuesta 
€. De postre han escogido una bola de helado tempurizado para compartir, de €. Han acompañado la cena con una botella grande de agua, de 
€. ¿Cuánto les costará la cena en total? Si deciden repartir la cuenta entre los dos, ¿cuánto pagará cada uno?
RESPUESTAS: La cena les costará € en total. Cada uno pagará €
Problema 4
Julián está emocionado con el lanzamiento de la PlayStation 4. Le encantaría comprarse el pack con la consola y el FIFA 14, pero cuesta 
€ y no dispone de esa cantidad. Sin embargo, se ha propuesto ahorrar una cantidad de su sueldo todos los meses para poder comprarla más adelante. Desde diciembre, el día de cada mes, guarda en un pequeño depósito 
€. El de septiembre del año siguiente, después de guardar los € correspondientes, se pone a contar el dinero.
a) ¿Cuánto tiene en ese momento? ¿Cuánto le falta para poder comprar la consola?
b) ¿Cuántos meses necesita en total para alcanzar o sobrepasar el precio de la consola?
c) ¿Por cuánto se pasa del precio?
RESPUESTA:
a) En ese momento tiene € ahorrados. Le faltan €.
b) Necesita meses para alcanzar o sobrepasar el precio de la consola.
c) Se pasa en € del precio de la consola.
Problema 5
Un camión transporta 
docenas de huevos, que cuestan 
€ la docena. En una curva muy cerrada se vuelcan varias cajas y se rompen 
huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de cada docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo?
RESPUESTA: Hay que aumentar el precio de cada docena en céntimos.
Problema 6
Javier no preparó muy bien el primer examen de matemáticas del curso y sacó un 
sobre 
. Después de esa mala experiencia decidió ponerse las pilas y como resultado de ese esfuerzo, el segundo examen tuvo un 
. Además, presentó un ejercicio voluntario, que le sirvió para aumentar la nota de la segunda prueba en 
puntos.
a) ¿Qué media tiene entre los dos exámenes?
b) Si saca un 
en el tercer examen, ¿con qué media acabaría el trimestre?
c) ¿Qué nota tendría que sacar en el último examen para tener un de media?
RESPUESTA:
a) Entre los dos primeros exámenes tiene un de media.
b) Si saca un en el tercer examen, acabaría el trimestre con un
de media.
c) Necesita un
en el último examen para acabar con un de media.