Suma y resta de fracciones
¿Cómo se suman o se restan dos fracciones?
La suma de números enteros no suponía ninguna dificultad, pero con las fracciones, al poder tener denominadores distintos, el problema no es tan sencillo. Piensa en el siguiente ejemplo:
Ángel y Francisco son dos hermanos. Esta noche cenan pizza en su casa y Francisco tiene en su plato 
de la pizza, mientras que Ángel tiene 
. Con lo que sabes de fracciones seguro que te has dado cuenta de que Ángel tiene más pizza en su plato que Francisco, pero ¿que fracción de la pizza comen entre los dos?
El problema es el habitual al trabajar con fracciones: Tenemos denominadores distintos, es decir, los trozos son de distinto tamaño, así que no podemos juntarlos sin más. La solución será la misma que cuando comparábamos fracciones. Necesitamos un denominador común:
Cortando los trozos de partida en otros más pequeños es mucho más fácil ver que Ángel tiene más que Francisco. Ahora también es posible sumarlos, ya que todos tienen el mismo tamaño:
¿Y si ahora queremos saber la fracción que queda de pizza? Lo cierto es que si le echas un vistazo al dibujo anterior, no es difícil que veas directamente la fracción de pizza que queda. De todas formas, vamos a aplicar el mismo razonamiento que antes, para que veas que la idea es la misma para la resta:
Como antes, la clave está en conseguir el mismo denominador para las dos fracciones. Recuerda que los enteros (el 
en este caso) se pueden expresar como una fracción de denominador . Después de poner denominador común, la cosa quedaría así:
Ahora que los trozos son del mismo tamaño, sólo queda restar:
Y ése es todo el misterio de la suma y la resta de fracciones. Resumiendo:
ALGORITMO Para sumar o restar fracciones:
- Reducimos a denominador común.
- Sumamos o restamos sus numeradores, según corresponda.
OBSERVACIÓN
- Una vez hemos reducido a denominador común, las sumas y restas con los numeradores no dejan de ser sumas y restas con números enteros, así que las reglas para esas operaciones se conservan (paréntesis, orden de las operaciones...). También con las fracciones puedes optar por quitar paréntesis u operar primero dentro de ellos. En la parte final de este bloque insistiremos en este asunto.
- Cuando hagamos operaciones con fracciones, no sólo la suma y la resta, es posible que el resultado sea una fracción que se pueda simplificar. ES IMPORTANTE QUE TE ACOSTUMBRES A SIMPLIFICAR EL RESULTADO TANTO COMO SEA POSIBLE.
Vídeotutorial
En el siguiente videotutorial encontrarás un ejemplo de suma y resta de fracciones.