Calcula las siguientes potencias y expresa el resultado mediante una fracción irreducible. Si dicho resultado es negativo, escribe el signo en el numerador.
JXUwMDY5
JXUwMDYw
JXUwMDY5
JXUwMDZlJXUwMDA0JXUwMDA3
JXUwMDY5
JXUwMDYx
JXUwMDZhJXUwMDA1
JXUwMDZiJXUwMDA3JXUwMDA3
JXUwMDY5JXUwMDA3
JXUwMDZlJXUwMDA0JXUwMDA3
JXUwMDZhJXUwMDA2JXUwMDA3
JXUwMDZiJXUwMDAx
JXUwMDc1JXUwMDFjJXUwMDA3
JXUwMDZlJXUwMDA0JXUwMDA3
JXUwMDc1JXUwMDFj
JXUwMDYx
Ejercicio 2
De las siguientes raíces, escoge sólo aquellas que se puedan calcular.
Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Que se puedan calcular no quiere decir que tengan que tener un resultado fraccionario. El único problema que puede haber a la hora de calcular una raíz tiene que ver con el signo del radicando, por eso la tercera y la octava son las únicas que no se pueden calcular (tienen índice par y radicando negativo)
Ejercicio 3
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
a) La raíz cuadrada de una fracción es siempre una fracción.
Verdadero
Falso
Sugerencia
¿Siempre podemos amplificar o simplificar la fracción para que su numerador y su denominador sean cuadrados perfectos?
¡Incorrecto!
No siempre tendremos esa suerte.
El primero de los ejemplos tiene como resultado una fracción y el segundo un número decimal... que no es una fracción.
¿Qué son los decimales que no son fracciones? Lo estudiaremos en el último bloque de la unidad.
¡Correcto!
No siempre tendremos esa suerte.
El primero de los ejemplos tiene como resultado una fracción y el segundo un número decimal... que no es una fracción.
¿Qué son los decimales que no son fracciones? Lo estudiaremos en el último bloque de la unidad.
b) Si antes de calcular una potencia que tenga como base una fracción no podemos simplificar dicha fracción, tampoco podremos simplificar el resultado de la potencia.
Verdadero
Falso
Sugerencia
¿Qué tienen que tener en común el numerador y el denominador para poder simplificar una fracción?
¡Correcto!
Si antes de calcular una potencia de base fraccionaria ésta no se puede simplificar, quiere decir que numerador y denominador no tienen divisores comunes. Cuando elevamos numerador y denominador al exponente que corresponda, lo único que hacemos es multiplicar varias veces por los mismo factores primos que éstos tenían. Si antes no había factores comunes, después tampoco los habrá.
Conclusión: Compensa simplificar la base de una potencia antes de calcularla.
¡Incorrecto!
Si antes de calcular una potencia de base fraccionaria ésta no se puede simplificar, quiere decir que numerador y denominador no tienen divisores comunes. Cuando elevamos numerador y denominador al exponente que corresponda, lo único que hacemos es multiplicar varias veces por los mismo factores primos que éstos tenían. Si antes no había factores comunes, después tampoco los habrá.
Conclusión: Compensa simplificar la base de una potencia antes de calcularla.
Ejercicio 4
Calcula las raíces y escribe su resultado como un número decimal que tenga como máximo tres cifras decimales (o entero si es el caso). Si la raíz tiene más de tres cifras decimales, tendrás que redondear el resultado.
Recuerda que si el numerador o el denominador no son cuadrados perfectos, puede compensar dividir primero y luego calcular la raíz.
OBSERVACIÓNRepasaremos cómo hacer aproximaciones en el último bloque de la unidad.
Ejercicio 1
Calcula las siguientes potencias y expresa el resultado mediante una fracción irreducible. Si dicho resultado es negativo, escribe el signo en el numerador.
OBSERVACIÓN Repasaremos cómo hacer aproximaciones en el último bloque de la unidad.
