Reducción a común denominador
¿Cómo se comparan fracciones?
Sabemos cómo comprobar si dos fracciones son equivalentes (iguales, a efectos prácticos), pero, si dos fracciones son distintas, ¿cómo sabemos cuál es la mayor? Si dos fracciones tienen distintos denominadores, representan partes de la unidad de distinto tamaño, lo que hace un poco difícil decidir cuál representa más cantidad y cuál menos.
Sin embargo, tenemos herramientas para arreglar el problema, ya que podemos construir fracciones equivalentes a partir de una dada. Lo que tendríamos que hacer sería conseguir, a partir de las fracciones que queramos comparar, otras que tengan el mismo denominador.
En la animación anterior, cuando los denominadores son distintos, no podemos comparar las piezas coloreadas de verde, pues son de tamaños distintos. Al cambiar los denominadores por 
, sí podemos hacer la comparación. Además, no es un denominador cualquiera, es el mínimo común múltiplo de 
y 
. Se podría usar cualquier otro múltiplo común, pero lo normal es usar el menor posible para no trabajar con números muy grandes.
ALGORITMO Para reducir un grupo de fracciones a denominador común:
- Calculamos primero el mínimo común múltiplo de todos los denominadores.
- Amplificamos todas las fracciones para que tengan el mínimo común múltiplo que acabamos de calcular como nuevo denominador.
OBSERVACIÓN El segundo paso (amplificación) es más sencillo de lo que parece. Ten en cuenta que primero calculas un múltiplo común a todos los denominadores, así que no tienes más que dividir ese denominador común entre el denominador inicial de la fracción correspondiente y multiplicar el resultado de esa división por el numerador inicial. El resultado de ese producto será el numerador de la fracción amplificada.
La reducción a denominador común no sólo permite comparar fracciones, sino que es fundamental para sumar y restar fracciones, como veremos en el siguiente bloque de la unidad. Es imprescindible que aprendas a hacerla bien.
Vídeotutorial
En el siguiente videotutorial encontrarás un ejemplo de reducción a denominador común.
En el siguiente applet de Geogebra encontrarás un ejercicio de reducción a denominador común.
Hasta que no completes cada paso no se visualizarán los siguientes.
Es muy importante que descompongas en factores primos de menor a mayor.
¿Cómo comparar fracciones?
ALGORITMO Para comparar un grupo de fracciones:
Reducimos las fracciones a denominador común.
Ordenamos las fracciones según sus numeradores (son números enteros).
Puedes ver un ejemplo a continuación:
Piensa...
¿Crees que hace falta reducir a denominador común para ordenar las fracciones 
, 
y 
?
