Signo de una potencia

¿Qué pasa con el signo?

En los ejemplos anteriores has visto que una potencia de base negativa puede tener signo positivo o negativo.

En realidad, como las potencias son multiplicaciones, funcionan igual que éstas en cuestión de signo, así que:

icono_algoritmo ALGORITMO El signo del resultado de una potencia es negativo sólo cuando su base es negativa y su exponente impar. En los demás casos el resultado es positivo.

Base Exponente Resultado
Positiva Par Positivo
Impar Positivo
Negativa Par Positivo
Impar Negativo

 

Ejemplos

a) (-1)^5 = (-1)(-1)(-1)(-1)(-1) = -1 
b) (-1)^4 = (-1)(-1)(-1)(-1) =  1
c) (-3)^2 = (-3)(-3) =  9
d) (-5)^3 = (-5)(-5)(-5) =  125

¡Presta atención!

Es un error muy común confundir expresiones como las que aparecen a continuación:

-2^4 y (-2)^4

Son parecidas, pero sus resultados son muy diferentes. La primera da un resultado negativo y la segunda positivo.

La razón de esta diferencia es sencilla: En la primera el signo no forma parte de la base y en la segunda sí.

-2^4=-2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=-16

\(-2\)^4=\(-2\)\cdot \(-2\)\cdot \(-2\)\cdot \(-2\) = 16

icono_observacion OBSERVACIÓN Para que el signo - forme parte de la base de una potencia, tiene que haber paréntesis.

Ejercicio

icono_ordenador Completa con la base o el exponente, según corresponda.

        3
a) 16= \(-2\)   e) 8=  
        3
b) -27= \(-3\)   f) -125=  
        7
c) 10000= 10   g) -1=  
        5
d) -64= \(-4\)   h) 100000=