Problemas
No todo van a ser cuentas...
OBSERVACIÓN Cuando te enfrentes a un problema de matemáticas (o de otra materia).
- Lee el enunciado con tranquilidad. Es importante que entiendas lo que pone. La información no está expuesta de manera directa como en un ejercicio de cálculo, hay que encontrarla entre el texto.
- Localiza la pregunta o preguntas que tengas que resolver. Es importante saber qué es lo que te pide el problema, si no, difícilmente podremos preparar una estrategia.
- Ordena toda la información útil que te da el problema para resolver la pregunta que te plantea. No todos los datos tienen por qué ser necesarios para llegar a una respuesta.
- A la hora de seguir una estrategia u otra, sería interesante estudiar si los datos que tienes te permiten aplicarla, si va a ser eficiente para el problema que tienes entre manos... pero no es obligatorio acertar a la primera. Al principio puede parecer difícil escoger "por dónde tirar", pero la práctica te dará soltura. Muchos problemas se parecen entre ellos. De hecho es algo "muy matemático" intentar utilizar estrategias que han funcionado previamente para solucionar problemas nuevos.
- Si llegas a una respuesta, comprueba que tiene sentido. No sería la primera vez que alguien dice que "Pedro tiene
años"...
Los problemas que aquí se proponen están pensados para que trabajes con ellos en tu libreta y luego compruebes la respuesta que has obtenido.
Problema 1
Sabemos que el número total de alumnos de 2º ESO de nuestro instituto es mayor que 70 y menor que 90. Además, se pueden distribuir en filas de modo que en cada fila haya un número de alumnos igual al número total de filas. ¿Cuantos alumnos de 2º ESO hay en nuestro instituto?
RESPUESTA: En nuestro instituto hay alumnos de 2º ESO.
Problema 2
¿En qué cifra acaba el número 
?
RESPUESTA: acaba en la cifra
.
Problema 3
Luis tiene una finca cuadrada de 16 metros de lado. La cuarta parte del terreno tiene árboles plantados. Un amigo le ofrece 20 € por cada metro cuadrado sin árboles y 50 € por cada metro cuadrado con árboles. ¿Cuánto ganaría Luis si le vendiese la finca a su amigo?
RESPUESTA: Luis ganaría
€.
Problema 4
Antonio tiene una caja en forma de cubo para guardar su colección de canicas. Le caben en la caja 6 canicas de largo, 6 de ancho y 6 de alto. Escribe en forma de potencia el número total de canicas de Antonio y calcula el precio de su colección (en céntimos) sabiendo que el valor medio de cada canica es de 20 céntimos.
| RESPUESTA: La expresión del total de canicas de Antonio en forma de potencia es | y el precio de su colección es céntimos. |
Problema 5
La sala de cine a la que voy habitualmente tiene tantas filas como asientos en cada fila. Para la sesión de tarde de ayer, en la que proyectaban Eternal Sunshine of the Spotless Mind, se vendieron todas las entradas, con una recaudación total de 1445 €. Si el precio de cada entrada es de 5 €, ¿cuántas butacas tiene la sala?, ¿en cuántas filas están repartidas las butacas?
RESPUESTA: La sala tiene butacas en total, repartidas en filas,
Problema 6
Un rectángulo tiene 160 metros de largo y 40 metros de ancho. Calcula el lado del cuadrado que tenga la misma área.
RESPUESTA: metros mide el lado del cuadrado con la misma área que el rectángulo.
Problema 7
Una empresa de productos lácteos compra un recipiente cúbico de 10 metros de arista, lleno de leche, a un precio de 1 € el litro. Por cada 2 litros de leche fabrican una pieza de queso que venden posteriormente a 7 €. Además, el proceso de fabricación y envasado del queso tiene un coste para la empresa de 1 € por pieza de queso. ¿Qué beneficio obtiene la empresa tras la venta de todos los quesos?
RESPUESTA: La empresa obtiene un beneficio de €.