Operaciones combinadas
¿Y si las potencias y las raíces aparecen combinadas con otras operaciones?
Sabemos lo importante que es respetar la jerarquía de operaciones. Ahora, además de las operaciones básicas, conocemos las potencias y sus propiedades, y hemos visto una pequeña introducción a las raíces. ¿Cómo encajan en ese orden de operaciones?
Las potencias no dejan de ser multiplicaciones, así que deberían tener la misma prioridad que éstas. Sin embargo, sólo podemos operar con potencias (sin calcular su resultado) bajo ciertas condiciones, gracias a sus propiedades. Por tanto, una vez descartada la opción de usar dichas propiedades, lo que haremos será calcular su resultado (y el de las raíces exactas) antes que las multiplicaciones y las divisiones.
Por tanto, todo quedaría de la siguiente forma:
ALGORITMO Para realizar operaciones combinadas con números enteros, se sigue el siguiente orden:
- Resolvemos paréntesis ("de dentro a fuera").
- Resolvemos potencias y raíces.
- Resolvemos multiplicaciones y divisiones ("de izquierda a derecha").
- Resolvemos sumas y restas.
OBSERVACIÓN
- Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación. Ya han aparecido ejemplos así escritos, sin embargo, no es obligatorio hacerlo.
- Recuerda que para resolver paréntesis puedes completar las cuentas que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
- En cada uno de los pasos para resolver una expresión con operaciones combinadas se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.
Vídeotutorial
En el siguiente videotutorial encontrarás dos ejemplos de operaciones combinadas incluyendo potencias y raíces.
Ejercicio
Realiza las siguientes operaciones combinadas en tu libreta y comprueba el resultado final. Si aparecen raíces de índice par, considera sólo su resultado positivo.
a) 
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b) 
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c) 
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d) 
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e) 
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f) 
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g) 
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h) 
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