Dale al coco

En el siguiente applet tienes una versión del juego de las Torres de Hanoi, inventado por el matemático Edouard Lucas en el año 1883. La idea del juego es muy sencilla: Tienes que colocar en el último pivote las fichas que aparecen en el primero, según las siguientes reglas:

• Sólo puedes mover las fichas de una en una.
• Sólo puedes mover fichas que no tengan otra ficha encima.
• Las fichas no pueden colocarse encima de otra más pequeña.

¿Qué tiene que ver esto con potencias? Intenta calcular el número mínimo de movimientos para resolver el juego con 3, 4, 5, 6 y 7 fichas. A ver si ves la relación con potencias de cierta base...