Suma y resta de enteros
¿Como sumamos enteros?
Sabemos que los números enteros pueden tener signo positivo (un 
o nada delante del número) o signo negativo (un 
delante del número). Sin embargo, cuando dos enteros aparecen juntos, sus signos pueden expresar una operación.
Por ejemplo, si vemos escrito:
,
sabemos que uno es negativo y el otro es positivo, pero al mismo tiempo estamos indicando una cuenta. Algo así como "perdemos 3, pero ganamos 5". Lógicamente, el resultado es que "ganamos 2", es decir:
.
Lo que realmente sucede es que estamos haciendo una suma de número enteros, pero omitimos el símbolo de la operación, por economía del lenguaje. En realidad deberíamos escribir:
.
OBSERVACIÓN Siempre que vemos dos enteros juntos, sin más separación entre ellos que sus signos, lo que tenemos delante es una suma. Para realizar esa suma puedes guiarte por la lógica: Los números negativos representan pérdidas, los positivos ganancias y el resultado de la operación es el balance entre ganancias y pérdidas.
Fíjate en los siguientes ejemplos:
| Forma abreviada | Forma no abreviada |
a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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¿Qué pasa en cada situación?
- En el primero los dos son positivos (ganancias) y el resultado es la suma de esas ganancias.
- En el segundo los dos son negativos (pérdidas) y el resultado es la suma de esas pérdidas.
- En el tercero tienen signos distintos, pero las pérdidas son mayores que las ganancias, así que el resultado es negativo.
- En el cuarto tienen signos distintos, pero las ganancias son mayores que las pérdidas, así que el resultado es positivo.
ALGORITMO Para sumar dos números enteros:
- Si tienen el mismo signo:
- Sumamos sus valores absolutos.
- Ponemos el signo que tenían los sumandos.
- Si tienen distinto signo:
- Restamos sus valores absolutos (el mayor valor absoluto menos el menor).
- Ponemos el signo del que tenga mayor valor absoluto.
OBSERVACIÓN Es recomendable seguir la "lógica" de pérdidas y ganancias de los ejemplos que aparecen antes del algoritmo. Es más natural que aplicar la "receta" del valor absoluto.
Puedes usar el siguiente applet de Geogebra para calcular la suma de cualquier par de números enteros. Si haces doble clic sobre el mismo, se abrirá en otra ventana.
Ejercicio
Realiza las siguientes operaciones. Escribe siempre el signo del resultado, aunque sea positivo.
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