Propiedades de la multiplicación
¿Cómo multiplicamos más de dos enteros?
La multiplicación tiene una serie de propiedades que nos van a permitir agilizar los cálculos en muchas ocasiones. En el siguiente cuadro recogemos esas propiedades y un ejemplo para ilustrarlas.
| Propiedad | Simbólicamente | Ejemplo |
| Conmutativa |  |
 |
| Asociativa |  |
 |
| Elemento neutro |  |
 |
| Distributiva |  |
 |
OBSERVACIÓN
La propiedad asociativa nos permite realizar multiplicaciones con más de dos enteros. Desde un punto de vista práctico, conviene "calcular" primero el signo de la multiplicación y después calcular el producto como si se tratase de números naturales.
- Si hay una cantidad par de factores negativos, o ninguno, el resultado será positivo.
- Si hay una cantidad impar de factores negativos, el resultado será negativo.
La regla anterior para decidir el signo de una multiplicación es válida para decidir el signo de una división, pero es muy importante que tengas en cuenta que la DIVISIÓN NO ES ASOCIATIVA. Insistiremos en el apartado siguiente, pero si aparecen varias divisiones consecutivas, sin paréntesis, tienen que hacerse de izquierda a derecha.
Ejemplo
Si nos encontramos una multiplicación de varios enteros consecutivos, podemos aplicar la propiedad asociativa. Por ejemplo:
o
De hecho, podríamos haberla combinado con la propiedad conmutativa y escribir:
Vemos que al multiplicar tenemos libertad para escoger el orden.
Sin embargo, con las divisiones no tenemos esa suerte. Fíjate:
no da lo mismo que
Como comentábamos anteriormente, la división no es asociativa, así que si nos encontramos una cuenta como la de este ejemplo, pero sin paréntesis, tendremos que hacer las divisiones de izquierda a derecha, sin alterar el orden.
Cuando aparezcan multiplicaciones y divisiones juntas, sin paréntesis que marquen preferencias, también haremos las operaciones de izquierda a derecha. Es cierto que en algunas situaciones se podría aplicar la propiedad asociativa, pero es mejor prevenir que curar.
OBSERVACIÓN En los ejemplos de este apartado, podríamos "calcular" primero el signo del resultado final y luego hacer las operaciones con los valores absolutos.
Ejercicio
Realiza las siguientes operaciones paso a paso. Pon el signo y los paréntesis sólo si son necesarios.
a)  |
|
|
d)  |
|
|
|
b)  |
|
|
e)  |
|
|
|
c)  |
|
|
f)  |
|
|