Probabilidade
Resumo de teoría de probabilidade e exercicios resoltos.
Collendo bólas dunha urna
Temos agora unha urna chea de bólas de diferentes cores. Por exemplo: 4 Brancas, 4 Negras e 2 Verdes.
Agora remexemos ben e sacamos 2 bólas. Resulta moi práctico para analizar a situación, pensar que sacamos unha bóla e despois outra (en realidade tanto ten sacar dúas ao mesmo tempo que unha e despois outra).
Os casos posibles ou o espazo mostral será: {branca-branca,branca-verde,branca-negra,verde-verde,verde-branca,verde-negra,negra-negra,negra-branca,negra-verde}.
Parece bastante razoable pensar que non todos os casos son igualmente probables, xa que as bólas verdes están en clara minoría terán que sair con menor frecuencia.
Facemos unha árbore para asignar probabilidades coa regra de Laplace:
Agora coa árbore montada, podemos calcular a probabilidade de calquera suceso elemental (resultado) e por suposto de calquera suceso (conxunto de resultados).
Probabilidade de dúas verdes: P(verde-verde)=P(primeira verde)xP(segunda verde)=2/10x1/9=2/90=1/45.
Outros exemplos na propia árbore:
Tarefa: Calcula a probabilidade de obter dúas bolas da mesma cor (tes que sumar a probabilidade dos resultados branco-branco, verde-verde, negro-negro).