Etapas
| Sitio: | Aula virtual do espazoAbalar |
| Curso: | Os problemas: o motor das matemáticas |
| Libro: | Etapas |
| Impreso por: | Usuario convidado |
| Data: | Mércores, 17 de Xullo de 2024, 20:49 |
Descrición
Breve explicación das etapas de resolución de problemas de George Polya.
1. Entender o problema
publicdomainvectors.org, Public domain
Para iso terás que:
- Imaxinar a situación.
- Detectar as cantidades que interveñen no problema.
- Facer un debuxo ou esquema que te axude a visualizar dita situación.
- Facer tenteos numéricos para dar coas relacións entre as variables.
- Recordar se liches algún problema semellante que xa entenderas.
Non te quedes soamente coa primeira impresión. No seguinte enlace atoparás ilusións ópticas que poñen de relevo que ás veces a primeira impresión resulta ser totalmente falsa.
2. O plan
Despois de entender o problema vén o máis duro: dar cun plan para resolvelo.
publicdomainvectors.org, Public domain
Esta é a etapa máis difícil e a clave do proceso. Pode servir de axuda:
- Recordar se fixeches algún exercicio ou problema semellante.
- Supoñer que está resolto e intentar razoar á inversa.
- Buscar pautas, regularidades ou simetrías.
- Simplificar o problema, resolvelo e, despois, tratar de xeneralizar a solución para o problema inicial.
A necesidade de xogar ou facer tenteos co problema axudaranos a comprender as relacións entre as cantidades que figuran no problema (de habelas), así como a obter ideas para elaborar un plan. Esta necesidade queda de manifesto nos problemas manipulativos como o seguinte:
Saca dous mistos para deixar dous triángulos equiláteros
3. Actuar
Despois de trazar o plan é o momento de executalo.
Trabajando duro, Alex Barros ,flickr.com, BY SA
En moitas ocasións precipitámonos e mergullámonos directamente nesta etapa.
Sen embargo, só resulta boa idea se o que estás a resolver é un exercicio ou ben un problema moi sinxelo.
Nesta etapa é importante:
- Comentar o que imos facendo e obtendo e para que.
- Elixir, caso de ser necesaria, unha notación axeitada.
- Presentar limpia e ordenada a solución.
- Asegurarse de que respondemos a todas as preguntas que se nos fan.
4. Reflexionar
Unha vez executamos o plan cómpre reflexionar sobre o que fixemos e comprobar se o problema está resolto.
Wikimedia Comons, public domain
Esta etapa é crucial se queres aprender a resolver problemas.
Trátase de reflexionar ata entender perfectamente que fixemos e por que.
Para iso é necesario:
- Verificar a solución, de ser posible, por un camiño diferente.
- Preguntarnos que pasaría se cambiamos algún dos datos do problema.
- Tratar de comprender que tipo de problemas se poden resolver facendo razoamentos análogos.
- Tratar de xeneralizar a solución para problemas máis complexos.
5. Exercicios ou problemas?
Ás veces confundimos os problemas con exercicios, e abordámolos de xeito inmediato.
Un problema supón unha situación na que non sabemos a priori como actuar: require unha análise e unha toma de decisións para poder abordalo e resolvelo.
En moitos casos sentirémonos perdidos e frustados ao enfrentarnos a un problema; o reto consiste en aceptar esta situación e a partir de aí atacalo. A recompensa de superar o reto e resolver o problema ben merece a pena o esforzo!.
Nun exercicio sempre sabemos que é o que temos que facer, aínda que resulte difícil. O éxito na súa resolución só radica no adestramento. Por iso, se xa temos traballado exercicios similares, sentirémonos cómodos ao abordar un novo. Iso si, a satisfacción por conseguilo é considerablemente menor.
6. Enigmas
Un enigma é:
Según o diccionario da RAE " Enunciado de sentido artificiosamente encubierto para que sea difícil de entender o interpretar"
Según o diccionario da RAG " Descrición ambigua ou metafórica dunha cousa, para ser descifrada."
Enigma,Marcin Wichariy ,flickr.com, BY SA
No contexto de resolución de problemas, un enigma vai a ser un problema especialmente difícil de entender e que en apariencia non ten solución.
Os enigmas poñen a proba a nosa capacidade para entender e resolver problemas.
En cada un dos bloques do curso teredes que enfrentarvos a un enigma. Pincha aquí para atacar o primeiro.