¿Qué es una función?

Funciones y gráficas

Comentábamos antes, que las magnitudes a veces se relacionan entre sí, pues una FUNCIÓN es precisamente eso, la relación entre dos magnitudes(*).

En una función, las magnitudes se llaman VARIABLES y se identifican con una letra minúscula (generalmente su inicial). Veamos algunos ejemplos:

  • En la relación (función): plátanos que compro y dinero que pago por ellos, las variables serían: cantidad de plátanos (p) y dinero que pago por ellos (d).
  • En la relación (función): tiempo que aparco mi coche en un parking y dinero que pago al recogerlo, las variables serían: tiempo que aparco (t) y dinero que pago (p)
  • En la relación (función): libros que llevo en mi mochila y peso de la mochila, las variables serían: nº de libros (l) y peso de la mochila (p)
Imagen de un puesto de venta de alimentos al peso.
 Boquería nut stand, imagen de Evan Bench, bajo licencia CC BY

En las funciones, se suele decir que una variable depende de la otra:

  • El dinero que pago en la tienda DEPENDE de la cantidad de plátanos que coja.
  • El dinero que pago en el parking DEPENDE del tiempo que esté aparcado.
  • El peso de la mochila DEPENDE del número de libros que llevo en ella.

A la magnitud (variable) que depende de la otra se le llama VARIABLE DEPENDIENTE y a la otra se le llama VARIABLE INDEPENDIENTE

Imagen de una máquina que simula el procedimiento de una función
 Una función como una máquina, imagen de Jesús A. García Rañales, bajo licencia CC BY-SA



(*) Condición para ser función

Decíamos antes que una función es una relación entre dos magnitudes. Esta definición está un poco simplificada, ya que deberíamos añadir, que esa relación es una función si a cada valor de una de las magnitudes (variables) le asocia un único valor de la otra.

Con un ejemplo seguro que te queda claro:

  1. La cantidad de botellas de leche que compro y el precio que pago por ellas, es una función. Porque para cualquier número de botellas que compre, hay un precio que pago por todas (un único precio). Supongamos que cada botella cuesta 1,20 €
    • Si compramos 2 botellas, el precio será 2,40 €
    • Si compramos 6 botellas, el precio será 7,20 €y así para cualquier cantidad de botellas...siempre tenemos un precio para todas ellas.
  2. La talla de zapato y el compañero/a de clase que tiene esa talla, no es una función. Porque para una talla de zapato puede que NO TENGA UNA ÚNICA PERSONA con esa talla.Si tomamos un zapato de la talla 38, puede haber más de un compañero o compañera con esa talla.

¡RECUERDA!

A cada valor de una variable le debe corresponder uno, y solo uno, de la otra