Propoñémosvos unha serie de xogos para reflexionar un pouco
O rei de Persia fascinado polo xogo de xadrez, quixo coñecer e premiar ao inventor.Cóntase que o rei ofereceu ao matemático oriental o premio que solicitase.
O matemático contestou:
- Confóormome con 1 grán de trigo pola primeira casiña do tabuleiro, 2 pola segunda, catro pola terceira, oito pola cuarta, e asi dobrando a cantidade até a casiña 64 do tabuleiro de xadrez.
Ordenou o rei ao seu vizir que preparase o prémio solicitado, fixo os cálculos e deuse conta que era imposíbel cumplir a orde.
Sabes que cantidade de grans de trigo precisariía o rei de Persia para satisfacer ao inventor?
Solución
Necesitaríase a cantidade de:
264 gráns de trigo = 18 344 674 420 737 091 551 616 gráns
Sabes ler ese número?
En cada quilogramao de trigo collen uns 28 220 gráns, polo que o resultado seria dunhas 653 676 260 585 toneladas; que ocuparían un depósito en forma de balde de algo mais de 11'5 quilómetros de lado.
Para producir tal cantidade de trigo necesitaria-se estar cultivando a Terra (incluídos os mares), durante oito anos.
Un folio dobrado
Se dobramos un fólio pola metade, se teñen dous cuartiñas e catro páxinas.Se volvemos a dobrar se forman 8 páxinas, dobrando uña terceira vez se obteñen 16, a seguinte vez, se formará un caderniño de 32 páxinas...
Se dispuxésemos dunha folla de papel suficientemente grande (como a dun periódico), non poderiamos dobrala pola metade moitas veces, chegaría un momento en que o grosor do caderniño formado sería tan grande que custaría moito traballo. Lla dóbrase-mos 50 veces, sabes que altura acadaría o papel?
Solución
Como estamos na sección de "Números moi grandes" vexamos algúns exemplos:
Subpoñamos uña folla de papel moi fino, papel de seda, dun grosor de tan só 1 milésima de centímetro:
Se a dobrases 10 veces; o grosor do caderniño formado sería:
210 = 1024 milésimas de cm = 1 cm .
Se o número de dobleces fosen 17:
217 = 131 072 milésimas de cm = 1'3 metros
Se pudésemos dobrala 27 veces:
227 = 134 217 728 milésimas de cm = 1342 metros.
E postos a imaxinar, se pudésemos facer-lle 50 dobleces á folla de papel de seda, a pia de papel obtida atinxiria uña altura asombroso:
250 = 1 125 899 906 842 624 milésimas de cm = 11 258 999 068 metros.
Máis de 11 millóns de Km.!